协方差矩阵，矩阵的协方差矩阵的含义以及其特征值的具体含义是什么啊求解答

来源：整理时间：2023-08-23 05:31:20 编辑：智能门户手机版

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1，矩阵的协方差矩阵的含义以及其特征值的具体含义是什么啊求解答
2，方差协方差矩阵
3，这个协方差矩阵是什么意思啊不懂
4，协方差矩阵
5，协方差矩阵
6，如何计算协方差矩阵

1，矩阵的协方差矩阵的含义以及其特征值的具体含义是什么啊求解答

在统计学与概率论中，协方差矩阵是一个矩阵，其每个元素是各个向量元素之间的协方差。是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。

矩阵的协方差矩阵的含义以及其特征值的具体含义是什么啊求解答

2，方差协方差矩阵

是同样的东西，只不过方差-协方差矩阵是更为精确的说法，因为对于多维随机变量，他的对角线元素其实是每维向量本身的方差。一般来讲，在金融数学或者测绘数学中倾向于说方差-协方差矩阵，而理论的概率统计学中一般说协方差矩阵。二者没什么区别，只是沿袭各领域的习惯说法而已。

方差协方差矩阵

3，这个协方差矩阵是什么意思啊不懂

你懂方差和协方差吗？协方差矩阵就是把方差和协方差排列成矩阵的形式而已，只是个形式

你是在分析什么的时候碰到这个提示的。方差-协方差阵一般是正定矩阵，至少非负定。奇异矩阵即方阵的行列式为0，在计算统计量时可能会需要求方差-协方差阵的逆，从而产生错误

这个协方差矩阵是什么意思啊不懂

4，协方差矩阵

百度打字格式会偏掉你的协方差矩阵是 1 -1-1 9对吧。根据协方差矩阵的定义啊。设有n个随机变量，x1...xn，则协方差矩阵是一个n阶对称方阵，协方差矩阵的第i行d、第j列的元素就是COV(xi,xj)特别的,第i行d、第i列的元素就是COV(xi,xi)=D(xi)协方差矩阵就是这样定义的。

5，协方差矩阵

1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素Cij就是反映的随机变量Xi, Xj的协方差。2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。在概率论和统计学中，相关或称相关系数或关联系数，显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。在这个广义的定义下，有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数。对于不同数据特点，可以使用不同的系数。最常用的是皮尔逊积差相关系数。其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差）。皮尔逊积差系数数学特征其中，E是数学期望，cov表示协方差。因为μX = E(X)，σX2 = E(X2)

6，如何计算协方差矩阵

用软件求啊，MATLAB功能很强大，甚至EXCLE也能求的，不会命令的话，打开帮助菜单搜索下就可以找到。

1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量x的不同分量之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差，如元素cij就是反映的随机变量xi, xj的协方差。 2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性，如果随机向量的不同分量之间的相关性很小，则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合，为了使随机向量的长度较小，可以采用主成分分析的方法，使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵，之后就可以舍弃一些能量较小的分量了（对角线上的元素反映的是方差，也就是交流能量）。特别是在模式识别领域，当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能，经常需要做这样的处理。 3、必须注意的是，这里所得到的式（5）和式（6）给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计（即由所测的样本的值来表示的，随着样本取值的不同会发生变化），故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的，并且样本的数目越多，样本在总体中的覆盖面越广，则所得的协方差矩阵越可靠。 4、如同协方差和相关系数的关系一样，我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大，还会引入相关系数矩阵。在概率论和统计学中，相关或称相关系数或关联系数，显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。在这个广义的定义下，有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数。对于不同数据特点，可以使用不同的系数。最常用的是皮尔逊积差相关系数。其定义是两个变量协方差除以两个变量的标准差（方差）。皮尔逊积差系数数学特征其中，e是数学期望，cov表示协方差。因为μx = e(x)，σx2 = e(x2) ? e2(x)，同样地，对于y，可以写成当两个变量的标准差都不为零，相关系数才有定义。从柯西—施瓦茨不等式可知，相关系数不超过1. 当两个变量的线性关系增强时，相关系数趋于1或-1。当一个变量增加而另一变量也增加时，相关系数大于0。当一个变量的增加而另一变量减少时，相关系数小于0。当两个变量独立时，相关系数为0.但反之并不成立。这是因为相关系数仅仅反映了两个变量之间是否线性相关。比如说，x是区间［－１，１］上的一个均匀分布的随机变量。y = x2. 那么y是完全由x确定。因此y 和x是不独立的。但是相关系数为0。或者说他们是不相关的。当y 和x服从联合正态分布时，其相互独立和不相关是等价的。当一个或两个变量带有测量误差时，他们的相关性就受到削弱，这时，“反衰减”性（disattenuation）是一个更准确的系数。