黎曼zeta函数，为什么黎曼zeta函数当变量小于1时为负数

本文目录一览

1，为什么黎曼zeta函数当变量小于1时为负数
2，黎曼假设里的zeta函数到底是什么zeta函数怎么会有零点它每一项
3，mathematica 5中Zeta是什么
4，为什么说负偶数是黎曼Zeta函数的零点
5，黎曼zeta函数
6，黎曼猜想是什么

1，为什么黎曼zeta函数当变量小于1时为负数

不一定,比如 ζ(0)=-1/2,ζ(-1)=-1/12,ζ(-2)=0,ζ(-3)=1/120,ζ(-4)=0,…

不一定，比如 ζ(0)=-1/2，ζ(-1)=-1/12，ζ(-2)=0，ζ(-3)=1/120，ζ(-4)=0，…

为什么黎曼zeta函数当变量小于1时为负数

2，黎曼假设里的zeta函数到底是什么zeta函数怎么会有零点它每一项

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+...，这个级数可以解析开拓到整个复平面（除去s=1），也就是说zeta函数不仅仅是这个级数，而是这个级数的解析开拓。只把它看做级数会有你关于其零点的疑问，而从函数方程就可以直接读出ζ(-2n)=0。素数定理都证明一个多世纪了，黎曼猜想的解决有助于素数定理余项的精确估计。

黎曼假设里的zeta函数到底是什么zeta函数怎么会有零点它每一项

3，mathematica 5中Zeta是什么

楼主可以在Mathematica的帮助文档中查看解释为：黎曼zeta函数；http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/background/mathematician/riemann/riemann.htm

一个希腊字母：大写—Ζ，小写—ζ。再看看别人怎么说的。

mathematica 5中Zeta是什么

4，为什么说负偶数是黎曼Zeta函数的零点

你说的级数定义在s=1时就发散了，更不用说s=-2，这个函数在其他复数值的定义是用一种叫做解析开拓的方法。用个简单的例子说明：1-x+x^2-x^3+...，这个级数在(-1,1)是收敛的而且等于1/(1+x)，那么我们就可以用后面这个函数表示前面级数在除了x=-1以外整个复平面的解析开拓。Zeta函数也是这种情况，不过更复杂而已。

黎曼zeta函数是上面这个欧拉形式的解析延拓。而上面这个欧拉形式只是当s为s>1的实数时的形式。因此对于x=-2,-4等平凡零点，是不能套用上述公式的，而是套用解析延拓后的公式。

黎曼Zeta函数在负偶数不是你说的情形，去新浪找本叫素数之恋的书

5，黎曼zeta函数

在下面这个网站有关于这个定义和来源的完整介绍，里面有些数学公式，在百度里面拷不进去，所以就劳烦你动动手点点它啦，^_^http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/background/mathematician/riemann/riemann.htm

黎曼假设(Riemann Hypothesis)：黎曼Zeta－函数的非平凡零点的实部都是1/2。

6，黎曼猜想是什么

关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态,方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。黎曼猜想是波恩哈德·黎曼1859年提出的，这位数学家于1826年出生在当时属于汉诺威王国的名叫布列斯伦茨的小镇。1859年，黎曼被选为了柏林科学院的通信院士。作为对这一崇高荣誉的回报，他向柏林科学院提交了一篇题为“论小于给定数值的素数个数”的论文。这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的“诞生地”。黎曼那篇论文所研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，即素数的分布。素数又称质数。质数是像2、5、19、137那样除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。这些数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于1的正整数都可以表示成它们的乘积。从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子。质数的定义简单得可以在中学甚至小学课上进行讲授，但它们的分布却奥妙得异乎寻常，数学家们付出了极大的心力，却迄今仍未能彻底了解。