闭集，闭集是什么

本文目录一览

1，闭集是什么
2，集合论当中的闭集和闭包区别是什么
3，实变函数中什么是开集闭集
4，闭集的性质
5，数学问题开集与闭集
6，闭集和紧集有什么区别

1，闭集是什么

正确

闭集是什么

2，集合论当中的闭集和闭包区别是什么

闭集的概念是“它的补集是开集“ 闭包是一个集合所有闭包点的集合一个集合的闭包点定义为邻域内存在属于该集合的点。直观的说，开集闭集是一个集合的属性，闭包是从一个集合加上它的边界产生的一个新集合

集合论当中的闭集和闭包区别是什么

3，实变函数中什么是开集闭集

若集合S的任一点都是内点，称S为开集开集的补集为闭集，等价定义为集合S的任一点都是聚点，则称S为闭集

实变函数中的开集是欧氏空间的标准拓扑下的开集，是拓扑学里的一般开集概念的一个模型。这种问题直接查教材好了。

开集就是开的那边那个值是取不到的，闭集可以取到

实变函数中什么是开集闭集

4，闭集的性质

闭集包含其自身的边界。换句话说，这个概念基于“外部”的概念，如果你在一个闭集的外部，你稍微“抖动”一下仍在这个集合的外部。注意，这个概念在边界为空的时候还是真的，比如在有理数的度量空间中，对于平方小于 2 的数的集合。任意多个闭集的交集是闭集；有限多个闭集的并集是闭集。特别的，空集和全空间是闭集。交集的性质也被用来定义空间 X 上的集合 A 的闭包，即 X 的闭合子集中最小的 A 的父集。特别的，A 的闭包可以通过所有的其闭合父集的交集来构造。

5，数学问题开集与闭集

这个说法本来就令人费解。意思是开集在复数集C里的余集是个闭集，但是并非所有集合不是开集就是闭集。如A=(0,1]是非开非闭集合，因为1属于A，但1的任何邻域都不包含于A，所以非开集;又0的任何空心邻域与A的交集非空，但是0又不属于A，所以A非闭集，因此，A是非开非闭集。一个集合是闭集的充分必要条件是其包含所有的聚点（或极限点）

一般来讲开集和闭集当然不一样, 两者没有如你所说的包含关系."假设s为开集，那么s中所有的点都为内点，也就是都为聚点。那样的话s中所有的聚点都在s中"这样推理是不行的, 聚点未必都在s中比如说, s=(0,1), 取x_n=1/n, 那么lim x_n=0是s的一个聚点, 显然不在s中

6，闭集和紧集有什么区别

区别：集合有内点和界点，界点：无论围绕界点多小的范围，其中总有点不属于本集合。闭集：界点都是集合中某子系列的极限点，且属于本集合。紧集：集合中任何子系列的极限点都属于本集合（这些极限点可能是内点，也可能是界点）。紧集具有有限开覆盖性质，即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖，由此可知紧集一定有界。紧集是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。相关信息：闭集还有另外一个定义。如果一个集合包含它所有的边界点，那么这个集合叫做闭集。若以A来表示A的边界点，那么：如果AA，那么A是闭集。两个定义是等价的，这是因为设?A?A，假设A不是闭集，则说明A的某些极限点不属于A。而极限点要么是A的内点，要么是A的边界点，因为A的内点一定属于A，所以那些不属于A的极限点不可能是内点，因此必然是边界点。但这和?A?A矛盾。

集合有内点和界点，界点：无论围绕界点多小的范围，其中总有点不属于本集合。闭集：界点都是集合中某子系列的极限点，且属于本集合紧集：集合中任何子系列的极限点都属于本集合（这些极限点可能是内点，也可能是界点）多年不翻书了，凭记忆与理解说一下，大概不会错的。

紧集是赶紧集中，闭集是集中后不能走了。。