voronoi图，用matlab来绘制voronoi图

本文目录一览

1，用matlab来绘制voronoi图
2，基于gis的voronoi图的绘制
3，Voronoi图的用途有哪些
4，泰森多边形
5，怎样画voronoi图
6，什么是voronoi图

1，用matlab来绘制voronoi图

直接 voronoi(x,y)可以命令行输入help voronoi 看它的使用例子

用matlab来绘制voronoi图

2，基于gis的voronoi图的绘制

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MapX好像不是太主流啊用用AE吧网上例子和教程很多比较 ESRI 是行业老大的

分类：其他编程语言

基于gis的voronoi图的绘制

3，Voronoi图的用途有哪些

voronoi图是点的分布图案，给定点不同的意义就可以用在不同的方向， 1，可以用在一些设备，厂址分配问题，在一个区域把所求目标作为V图中的点，根据自己的约束分布这些点，2，V图中的点可以和图像的像素点联系起来，可以用来显示图像

Voronoi图的用途有哪些

4，泰森多边形

　　泰森多边形及其特性　　荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。如图5-6-1，其中虚线构成的多边形就是泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。泰森多边形也称为Voronoi图，或dirichlet图。　　图5-6-1 泰森多边形　　泰森多边形的特性是：　　1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；　　2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；　　3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。　　泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。　　在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。

5，怎样画voronoi图

尺规作图，画两点的中垂线。各条中垂线是有交点的

voronoi 一、基本概念 voronoi图，又叫泰森多边形或dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。n个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。delaunay三角形是由与相邻voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的voronoi多边形的一个顶点。voronoi三角形是delaunay图的偶图；对于给定的初始点集p，有多种三角网剖分方式，其中delaunay三角网具有以下特征： 1、delaunay三角网是唯一的； 2、三角网的外边界构成了点集p的凸多边形“外壳”； 3、没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是delaunay三角网。 4、如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。 delaunay三角形网的特征又可以表达为以下特性： 1、在delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在并与其通视，即空圆特性； 2、在构网时，总是选择最邻近的点形成三角形并且不与约束线段相交； 3、形成的三角形网总是具有最优的形状特征，任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的话，那么两个三角形6个内角中最小的角度不会变大； 4、不论从区域何处开始构网，最终都将得到一致的结果，即构网具有唯一性。 delaunay三角形产生的基本准则：任何一个delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其他任何点[delaunay 1934]。lawson[1972]提出了最大化最小角原则，每两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。lawson[1977提出了一个局部优化过程（lop, local optimization procedure）方法。二、delaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法基于散点建立数字地面模型，常采用在d维的欧几里得空间ed中构造delaunay三角形网的通用算法—逐点插入算法，具体算法过程如下： 1、遍历所有散点，求出点集的包容盒，得到作为点集凸壳的初始三角形并放入三角形链表。 2、将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在delaunay三角形链表中的插入。 3、根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化（如互换对角线等）。将形成的三角形放入delaunay三角形链表。 4、循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕。上述基于散点的构网算法理论严密、唯一性好，网格满足空圆特性，较为理想。由其逐点插入的构网过程可知，在完成构网后，增加新点时，无需对所有的点进行重新构网，只需对新点的影响三角形范围进行局部联网，且局部联网的方法简单易行。同样，点的删除、移动也可快速动态地进行。但在实际应用当中，这种构网算法不易引入地面的地性线和特征线，当点集较大时构网速度也较慢，如果点集范围是非凸区域或者存在内环，则会产生非法三角形。为了克服基于散点构网算法的上述缺点，特别是为了提高算法效率，可以对网格中三角形的空圆特性稍加放松，亦即采用基于边的构网方法，其算法简述如下： 1、根据已有的地性线和特征线，形成控制边链表。 2、以控制边链表中一线段为基边，从点集中找出同该基边两端点距离和最小的点，以该点为顶点，以该基边为边，向外扩展一个三角形（仅满足空椭圆特性）并放入三角形链表。 3、按照上述第2步，对控制边链表所有的线段进行循环，分别向外扩展。 4、依次将新形成的三角形的边作为基边，形成新的控制边链表，按照上述第2步，对控制边链表所有的线段进行循环，再次向外扩展，直到所有三角形不能再向外扩展为止。

6，什么是voronoi图

voronoi 一、基本概念 Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。Voronoi三角形是Delaunay图的偶图；对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式，其中Delaunay三角网具有以下特征： 1、Delaunay三角网是唯一的； 2、三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 3、没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网。 4、如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。 Delaunay三角形网的特征又可以表达为以下特性： 1、在Delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在并与其通视，即空圆特性； 2、在构网时，总是选择最邻近的点形成三角形并且不与约束线段相交； 3、形成的三角形网总是具有最优的形状特征，任意两个相邻三角形形成的凸四边形的对角线如果可以互换的话，那么两个三角形6个内角中最小的角度不会变大； 4、不论从区域何处开始构网，最终都将得到一致的结果，即构网具有唯一性。 Delaunay三角形产生的基本准则：任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其他任何点[Delaunay 1934]。Lawson[1972]提出了最大化最小角原则，每两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。Lawson[1977提出了一个局部优化过程（LOP, local Optimization Procedure）方法。二、Delaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法基于散点建立数字地面模型，常采用在d维的欧几里得空间Ed中构造Delaunay三角形网的通用算法—逐点插入算法，具体算法过程如下： 1、遍历所有散点，求出点集的包容盒，得到作为点集凸壳的初始三角形并放入三角形链表。 2、将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。 3、根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化（如互换对角线等）。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。 4、循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕。上述基于散点的构网算法理论严密、唯一性好，网格满足空圆特性，较为理想。由其逐点插入的构网过程可知，在完成构网后，增加新点时，无需对所有的点进行重新构网，只需对新点的影响三角形范围进行局部联网，且局部联网的方法简单易行。同样，点的删除、移动也可快速动态地进行。但在实际应用当中，这种构网算法不易引入地面的地性线和特征线，当点集较大时构网速度也较慢，如果点集范围是非凸区域或者存在内环，则会产生非法三角形。为了克服基于散点构网算法的上述缺点，特别是为了提高算法效率，可以对网格中三角形的空圆特性稍加放松，亦即采用基于边的构网方法，其算法简述如下： 1、根据已有的地性线和特征线，形成控制边链表。 2、以控制边链表中一线段为基边，从点集中找出同该基边两端点距离和最小的点，以该点为顶点，以该基边为边，向外扩展一个三角形（仅满足空椭圆特性）并放入三角形链表。 3、按照上述第2步，对控制边链表所有的线段进行循环，分别向外扩展。 4、依次将新形成的三角形的边作为基边，形成新的控制边链表，按照上述第2步，对控制边链表所有的线段进行循环，再次向外扩展，直到所有三角形不能再向外扩展为止。

输入：点集s = 1. 任取pi, pj, pk三点连成三角形2. 求出此三角形的外心v和半径d3. 对图中点计算距离d(pr, v)，r=1…n并据此将各点排序，得到p1, p2, …, pn-3。l←1。4. if d(pl, v)>d then goto 65. 改取pl, pi, pj组成三角形。若有多点满足d(pl, v)6. 判定pl在已有哪条有向边或哪两条有向边右侧 7. 修改pl所在多边形的边界及顶点 8. l←l+1，goto 6 直到l>n-3 ?步骤1，2，4，5，7时间为常数；步骤3要求n-3次计算距离及nlogn次比较；步骤5到步骤2的循环为常数次，步骤6需要o(n)次计算，步骤8 循环n-3次，代价3+4+…+n-1 = o(n2)，总时间复杂性为o(n2)。或者 1. 划分s为规模近似相等的子集s1, s2 2. 递归地构造vor (s1)和vor(s2) 3. 构造折线b分开s1, s2，使得对b上任一点v及s1中的点a和s2中的点b，有d(a, v)=d(b, v)。 4. 删去b左侧的vor(s2)的所有边和位于b右侧的vor (s1)的所有边，得到vor(s)