帕塞瓦尔定理，计算信号能量利用帕斯瓦尔定理是否考虑负半轴

来源：整理时间：2023-08-21 22:20:26 编辑：智能门户手机版

本文目录一览

1，计算信号能量利用帕斯瓦尔定理是否考虑负半轴
2，帕塞瓦尔定理
3，什么是帕斯瓦尔等式
4，大学数学 Parseval定理帕斯瓦尔定理在线等
5，谁能给我个帕斯瓦尔定理的简单好理解的定义
6，如何理解功率信号的傅里叶变换和求解其功率谱

1，计算信号能量利用帕斯瓦尔定理是否考虑负半轴

计算总能量的话，需要考虑

计算信号能量利用帕斯瓦尔定理是否考虑负半轴

2，帕塞瓦尔定理

帕萨瓦定理大体意思就是空域和频域的能量是守恒相等的。具体表达式可用傅里叶积分形式表示

帕塞瓦尔定理

3，什么是帕斯瓦尔等式

公式如下

帕斯瓦尔定理，信号的总能量既可以按照每单位时间内的能量在整个时间内的积分计算出来，也可以按照每单位频率内的能量在整个频率范围内的积分而得到。

什么是帕斯瓦尔等式

4，大学数学 Parseval定理帕斯瓦尔定理在线等

你知道parseval等式的话，考虑函数f(x)=x，就可以了，代入parseval等式中，f(x)=x的傅里叶级数的系数可用分部积分算出，正好a0=0, an=1/n n=1,2,..., bn=1/n, n=1,2,3 然后答案是显然的

5，谁能给我个帕斯瓦尔定理的简单好理解的定义

周期信号的帕赛瓦尔定理就是说周期信号可以等效为各次谐波的叠加，因此傅里叶系数（也就是各次谐波的功率）的平方求和与原信号的功率是相等的。如果是复指数形式的傅里叶级数，因为复指数函数的功率等于其系数的模的平方，直接把傅里叶系数平方求和就行；如果是三角形式的傅里叶级数，因为三角函数的功率等于其系数的模的平方的一半，需要把各次谐波傅里叶系数平方求和的一半与直流分量的平方相加。有兴趣的话，可以用相关定理推导一下傅里叶变换形式的帕赛瓦尔定理。[qq:13][]

6，如何理解功率信号的傅里叶变换和求解其功率谱

引入冲激函数之前，确实无法求功率信号的傅里叶变换；引入之后，其傅里叶变换就由一系列冲激组成，各冲激的模方代表相应分量的功率。帕塞瓦尔定理无法直接使用，因为原信号和其傅里叶变换的平方积分都是无穷。不过可以在原信号的一个周期上求傅里叶级数，然后可以使用傅里叶级数的帕塞瓦尔定理。

设随机信号x(t)的傅立叶变换：x(f) ＝ f(x) f -- 表傅立叶变换；x(f)-- 表傅立叶谱，f--频率(hz) x(f)是复数，它的模是傅立叶振幅谱；它的虚部与实部商的反正切为傅立叶相位谱。而φ＝|x(f)|^2/t为x(t)的功率谱，t--为x(t)的样本长度。当已知功率谱信息之后，乘以样本长度t后开方，得到傅立叶振幅谱|x(f)| 而失去了x(f)的相位信息。这就是 x(f) 和 φ(f)所提供信息的差别。即：x(f,t) 可以推出 φ(f,t)；但由 φ(f,t) 只能推出 |x(f)|，而失去相位信息。这就是提供信息的差别。