正态分布期望，正态分布数学期望

本文目录一览

1，正态分布数学期望
2，正态分布的两个参数期望值和方差对分布的作用
3，概率论标准正态分布的期望求解疑惑如下
4，正态分布的数学期望
5，求正态分布的数学期望
6，求正态分布的数学期望和方差的推导过程

1，正态分布数学期望

原函数不是初等函数，不能直接积分，可作变量代换t=(√2)y，再利用下图的结论写出答案。

正态分布数学期望

2，正态分布的两个参数期望值和方差对分布的作用

期望决定了正态分布的中心对称轴，而方差决定了正态分布的胖瘦，反差越大，正态分布相对的胖而矮，也就是分步相对的不集中。

正态分布的两个参数期望值和方差对分布的作用

3，概率论标准正态分布的期望求解疑惑如下

常数项省略，被积函数是xf(x)=x*e^（-x^2/2) 原函数就是-e^-(x^2/2) 代入正无穷和负无穷都是0

积分是0没错，你算得的是被积函数的极限吧。再看看别人怎么说的。

概率论标准正态分布的期望求解疑惑如下

4，正态分布的数学期望

=-2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx=3*2*1/2=3 而2x^3*1/2）-6x/√(2π)3x*e^（-x^2/√(2π)∫e^（-x^2/2）-2/2） =2x^3/√(2π)e^（-x^2/2） +2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx 积分区间（0;√(2π)*e^（x^2/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)∫3*e^（-x^2/，+∞） 1/√(2π)e^（x^2/2）dx=1/√(2π)e^（-x^2/√(2π)∫3x^2*e^（-x^2/2）利用罗必塔法则;2）dx =-2x^3*1/√(2π)e^（x^2/2）-6x/2）dx 积分区间（0;√(2π)e^（-x^2/，+∞） =2∫x^4*1/， lim2x^3/E(x^4) =∫x^4*1/2）+2/2）dx 积分区间（-∞，+∞）分步积分;2 2/√(2π)3x*e^（-x^2/√(2π)*e^（x^2/

5，求正态分布的数学期望

楼主的题目还是有问题，此题应该加上 X，Y相互独立的条件。你可以先求出Z的密度再来求期望，但会比较麻烦。相信楼主手里的教材上一定有这样一道题目的解答：在本题相同的条件下求W=max（X,Y）的期望，答案为:1/根号下\Pi；在此基础上可以有一个简单做法解楼主的问题：由X，Y相互独立且均服从标准正态分布，可以推出：—X，—Y相互独立且也是均服从标准正态分布，而min（X,Y）= —max（—X, —Y），所以Emin（X,Y）= —Emax（—X, —Y）=—1/根号下\Pi.

正态分布的数学期望是u。正态分布（normal distribution）又名高斯分布（gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量x服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为n(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

6，求正态分布的数学期望和方差的推导过程

不用二重积分的，可以有简单的办法的。设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)] 其实就是均值是u，方差是t^2，百度不太好打公式，你将就看一下。于是： ∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t。。。。。。（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域，所以略去不写了。（1）求均值对（*）式两边对u求导： ∫约去常数，再两边同乘以1/(√2π)t得： ∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0 把(u-x)拆开，再移项： ∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx 也就是 ∫x*f(x)dx=u*1=u 这样就正好凑出了均值的定义式，证明了均值就是u。 (2)方差过程和求均值是差不多的，我就稍微略写一点了。对(*)式两边对t求导： ∫[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π 移项： ∫[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2 也就是 ∫(x-u)^2*f(x)dx=t^2 正好凑出了方差的定义式，从而结论得证。

正态分布公式y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ求期望:ξ 期望:eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s2 方差公式:s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2] 注:x上有“-”

首先用标准化变换换元啊，就变成标准正态分布的期望和方差的计算：期望由于被积函数是奇函数，所以为0，方差用分部积分，就可以了

。(2)方差过程和求均值是差不多的;2(t^2)]dx也就是∫x*f(x)dx=u*1=u这样就正好凑出了均值的定义式。（1）求均值对（*）式两边对u求导，你将就看一下，证明了均值就是u;(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0把(u-x)拆开;(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/，百度不太好打公式;2(t^2)]dx=u*∫[1/，下面出现的积分也都是这个区域。：∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/不用二重积分的：∫[(x-u)^2/。对(*)式两边对t求导;(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=0约去常数;t^3]*e^[-(x-u)^2/。。设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/：∫[1/，可以有简单的办法的。于是，再两边同乘以1/。（*）积分区域是从负无穷到正无穷;2(t^2)]*[2(u-x)/，我就稍微略写一点了;2(t^2)]dx=t^2也就是∫(x-u)^2*f(x)dx=t^2正好凑出了方差的定义式;2(t^2)]其实就是均值是u，从而结论得证：∫移项。;2(t^2)]dx=(√2π)t。，再移项：∫[(x-u)^2]*[1/，所以略去不写了;(√2π)t得：∫e^[-(x-u)^2/