椭球体的体积公式，椭球体积计算公式

本文目录一览

1，椭球体积计算公式
2，请问椭圆体的体积公式
3，椭球体的体积怎么算
4，求椭球体的体积
5，椭球体积公式
6，椭球体积公式推导

1，椭球体积计算公式

4/3PI*ABC

如果椭球中心在原点，a,b,c表示在坐标轴上的截距。

椭球体积计算公式

2，请问椭圆体的体积公式

椭球：体积＝ 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)(π=3.1415...) 球＝4/3πr＾3 （r为半径）

请问椭圆体的体积公式

3，椭球体的体积怎么算

(4/3)*pi*a*b*c和椭球体的体积公式是 V=πabc 还是V=π(abc)^1/2 其中椭球体的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 AD:二氧化碳气体检测仪、探测器、报警器

用排水法做

椭球体的体积怎么算

4，求椭球体的体积

a=1/3，b=1/2，c=1圆面积，πR^2，椭圆面积，πab球体积，(4/3)*πR^3，椭球体积，(4/3)*πabc=(2/9)π?积分法，至少两重积分，或者就是第一挂限三重积分的8倍，换元法 x=x1/3，y=y1/2，即为球体，

如图所示：

椭球体的体积公式为4/3*兀*abc其中abc分别为x轴，y轴，Z轴的一半

5，椭球体积公式

体积V = ∫S(z)dz = ∫π*a*b*(1-z^2/c^2)dz = 4/3*π*a*b*c球的表面积公式 S = 4πR^2计算椭球表面积,如果用 S = 4π(abc)^(2/3)估计不会差大格。

(4/3)*pi*a*b*c和椭球体的体积公式是 v=πabc 还是v=π(abc)^1/2 其中椭球体的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 ad:二氧化碳气体检测仪、探测器、报警器

6，椭球体积公式推导

推导思路：将椭圆绕X轴一周，只考虑x在[0,a]的半边体积。从0，到a将椭圆切片积分得整体椭圆的体积为：

明方法一： [注：此证明方法是刚读高一时，在没有学习到椭圆方程等的情况下作出的。此证明方法利用到了物理学中的液体压强公式 P=ρgh 及压强的定义式 P=F/S 。椭球体积公式的导出，起因于读初中时对液体压强公式的怀疑。此证明方法在此暂不给出。]证明方法二：如图（1），将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上。以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可横截得到S圆及S环两636f7079e79fa5e9819331333332626136截面。有S圆 =π(m2-d2) 【1】 S环 =πb2-πr2=π(b2-r2)因为 r/b=d/a（三角形相似）所以 S环 =π(b2-b2d2/a2) 【2】将M点的坐标值代入椭圆方程x2/b2+y2/a2=1中有(m2-d2)/b2+d2/a2=1即 m2-d2=b2-b2d2/a2 【3】将【1】、【2】代入【3】得 S圆=S环再根据祖恒原理可知，这两个几何体是相等的。即 V椭/2=V柱-V锥=πab2-πab2/3 即 V椭=4πab2/3当椭半球体的截面不是圆面而是椭圆面时,我们可推导得到椭球的体积公式为4πabc/3　。下面的证明得到了新华网论坛昵称为瞎话瞎说 wdzg168 等网友的帮助。特此致谢！〖点击阅读〗如图（2），将底面积皆为πbc，高皆为a的椭半球体及已被挖去了椭圆锥体的椭圆柱体放置于同一平面β上。以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可横截得到S椭及S环两截面。将M点的坐标值代入椭球面方程x2/b2+y2/a2+z2/c2=1中有(m2-d2)/b2+d2/a2=1即 m2-d2=b2-b2d2/a2 【A】将N点的坐标值代入椭球面方程x2/b2+y2/a2+z2/c2=1中有d2/a2+(n2-d2)/c2=1即 n2-d2=c2-c2d2/a2 【B】将【A】、【B】代入S椭的公式S2椭 =π2(m2-d2)(n2-d2)中得到S2椭/π2 =b2c2+b2c2d4/a4-2b2c2d2/a2 【C】 S环 =πbc-πrt=π(bc-rt)即 S2环/π2 =(bc-rt)2 =b2c2+r2t2-2bcrt因为 r/b=d/a,t/c=d/a（三角形相似）所以 S2环/π2 =b2c2+b2c2d4/a4-2b2c2d2/a2 【D】据【C】、【D】可知S椭 = S环再根据祖恒原理可知，这两个几何体是相等的。即 V椭/2=V柱-V锥=πabc-πabc/3 即 V椭=4πabc/3

三重积分么极坐标

椭圆饶x轴旋转一周，然后用求积分就可以了