二重积分怎么计算，求写下二重积分的步骤

本文目录一览

1，求写下二重积分的步骤
2，二重积分求讲解
3，谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算
4，计算二重积分
5，二重积分计算
6，二重积分的计算

1，求写下二重积分的步骤

这个积分只要把x^2凑成x^3+1的微分就可以求出原函数了，过程如图。

求写下二重积分的步骤

2，二重积分求讲解

二重积分设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…，n），并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 ∑(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即 ∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （∑f(ξi,ηi)Δδi）这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素, D称为积分域,∫∫称为二重积分号. 同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

二重积分求讲解

3，谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算

把二重积分化成二次积分，也就是把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数。你这个题目积分区域中，x,y并不成函数关系，要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成，那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上，谁就是上限。这时候的x为常数，这个第一次积分得到一个关于x的函数，这时得到了函数表达式。然后再对x进行积分，这时候上下限就是2和1。这样就得到积分值了。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二重积分当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算

4，计算二重积分

重积分是多元函数积分学中的一部分,主要包括二重积分与三重积分,特别地,二重积分是联系其他多元函数积分学内容的中心环节,故而它也是核心。　　二重积分是三重积分的基础,在建立了二重积分概念以后,三重积分是其自然的推广,没有本质折差别。在计算上看来,二重积分与三重积分都是最终化为定积分来计算的,但三重积分不论是采用“先二后一”还是“先一后二”,都要通过二重积分的计算,所以二重积分在多元函数积分学中有重要的作用,深入理解二重积分的概念,熟练掌握二重积分的计算方法,是学好多元函数积分学的关键。　　对三重积分来说,计算的基本思路是转化为定积分,但计算的繁简取决于坐标系的选择,而坐标系的选择取决于积分区域的形状。一般来说,当积分区域是柱体、锥体或由柱面、锥面、旋转面与其他曲面所空间立体时,宜利用柱面坐标计算;当积分区域是球体、锥体或球本的一部分时,宜利用球面坐标计算;当积分区域是长方体、四面体或任意形体时,宜利用直角坐标计算。　　五、重积分　　1.二重积分的计算方法　　(1)利用直角坐标计算二重积分 http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm 你看下这个下面的我弄不过来都是图写的还蛮详细的

5，二重积分计算

答案：B根号内变成 r^(2/5)dxdy = rdrdθ原积分 = ∫ ∫ r^(7/5) drdθ r : 0 → 1, θ : 0 → 2π = 5π/6

重积分是多元函数积分学中的一部分,主要包括二重积分与三重积分,特别地,二重积分是联系其他多元函数积分学内容的中心环节,故而它也是核心。二重积分是三重积分的基础,在建立了二重积分概念以后,三重积分是其自然的推广,没有本质折差别。在计算上看来,二重积分与三重积分都是最终化为定积分来计算的,但三重积分不论是采用“先二后一”还是“先一后二”,都要通过二重积分的计算,所以二重积分在多元函数积分学中有重要的作用,深入理解二重积分的概念,熟练掌握二重积分的计算方法,是学好多元函数积分学的关键。对三重积分来说,计算的基本思路是转化为定积分,但计算的繁简取决于坐标系的选择,而坐标系的选择取决于积分区域的形状。一般来说,当积分区域是柱体、锥体或由柱面、锥面、旋转面与其他曲面所空间立体时,宜利用柱面坐标计算;当积分区域是球体、锥体或球本的一部分时,宜利用球面坐标计算;当积分区域是长方体、四面体或任意形体时,宜利用直角坐标计算。五、重积分 1.二重积分的计算方法 (1)利用直角坐标计算二重积分 http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm 你看下这个下面的我弄不过来都是图写的还蛮详细的

6，二重积分的计算

一楼的说法不对！一重积分，可以计算长度，可以计算面积，也可以计算体积(最典型的是旋转体的体积)；二重积分，可以计算面积，也可以计算体积。三重积分，可以计算体积。具体如何，一看被积函数，二看积分限怎么确定。方法是活的，关键在于如何运用。

重积分是多元函数积分学中的一部分,主要包括二重积分与三重积分,特别地,二重积分是联系其他多元函数积分学内容的中心环节,故而它也是核心。　　二重积分是三重积分的基础,在建立了二重积分概念以后,三重积分是其自然的推广,没有本质折差别。在计算上看来,二重积分与三重积分都是最终化为定积分来计算的,但三重积分不论是采用“先二后一”还是“先一后二”,都要通过二重积分的计算,所以二重积分在多元函数积分学中有重要的作用,深入理解二重积分的概念,熟练掌握二重积分的计算方法,是学好多元函数积分学的关键。　　对三重积分来说,计算的基本思路是转化为定积分,但计算的繁简取决于坐标系的选择,而坐标系的选择取决于积分区域的形状。一般来说,当积分区域是柱体、锥体或由柱面、锥面、旋转面与其他曲面所空间立体时,宜利用柱面坐标计算;当积分区域是球体、锥体或球本的一部分时,宜利用球面坐标计算;当积分区域是长方体、四面体或任意形体时,宜利用直角坐标计算。　　五、重积分　　1.二重积分的计算方法　　(1)利用直角坐标计算二重积分 <a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwww.jyb.com.cn%2fks%2fky%2ffxzd%2fmath%2ft20080922_196650.htm" target="_blank">http://www.jyb.com.cn/ks/ky/fxzd/math/t20080922_196650.htm</a> 你看下这个下面的我弄不过来都是图写的还蛮详细的