legendre，数论里有个勒尚达定理谁给说一下并解释一下

本文目录一览

1，数论里有个勒尚达定理谁给说一下并解释一下
2，legendre多项式的正交性问题
3，n阶勒让德多项式是干什么用的
4，Legendre多项式的x的值域是
5，数学史网勒让德在数学发展史的作用
6，怎么将几何矩用Legendre矩表示出来

1，数论里有个勒尚达定理谁给说一下并解释一下

那叫 legendre定理，翻译为勒让德那个符号是恰好整除的意思，就是说，5恰好整除10，而5的平方就不行，就叫恰好整除

数论里有个勒尚达定理谁给说一下并解释一下

2，legendre多项式的正交性问题

勒让德多项式的一个重要性质是其在区间 ?1 ≤ x ≤ 1 关于L2内积满足正交性，即就算是0 ≤ x ≤ 1 当n=0时，你需要的正交基依然存在。其他情况全部x*0.5，y-1即把正个压缩再平移即可。若需追问请便若无请采纳！！！！

legendre多项式的正交性问题

3，n阶勒让德多项式是干什么用的

是学数学的吗？勒让德多项式在求高阶导数的题目中出现，在物理数学中应用较多

legendre多项式有三项递推关系(n+1)p_p_0(x)=1, p_1(x)=x按这个递推关系算就行了

在用分离变量法解亥姆霍兹方程时会遇到勒让德方程，从而会遇到n阶勒让德多项式

n阶勒让德多项式是干什么用的

4，Legendre多项式的x的值域是

勒让德多项式 x 不是只有定义域吗？勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| < 1 时，可得到有界解（即解级数收敛）。并且当n 为非负整数，即n = 0, 1, 2,... 时，在x = ± 1 点亦有有界解。这种情况下，随n 值变化方程的解相应变化，构成一组由正交多项式组成的多项式序列，这组多项式称为勒让德多项式（Legendre polynomials）。

5，数学史网勒让德在数学发展史的作用

阿德里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752－1833），法国数学家。他的主要贡献在统计学、数论、抽象代数与数学分析上。勒让德的主要研究领域是分析学（尤其是椭圆积分理论）、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。其他贡献包括：椭圆函数论、最小二乘法、测地线理论等。

6，怎么将几何矩用Legendre矩表示出来

Legendre矩是以Legendre多项式为核函数的矩，在单位圆内Legendre多项式构成了一个完备正交集。Legendre多项式的正交性使得Legendre矩互相独立，并具有最小的信息冗余度。图像的亮度结构也可以从它的Legendre矩的集合中得以恢复。几何矩是二维图像形状特征的有效描述,本文提出了一种新的快速计算二维图像几何矩的方法,通过分离二维矩为计算两步一维矩,并将阶数高的一维矩计算中的乘法运算转换为加法运算,能够大幅度地提高计算二维图像几何矩的计算速度.本文从理论上证明了新算法的有效性与时间复杂度,并进行了实验分析,验证了新算法的运算速度效率.