指数均值不等式，均值不等式是什么

本文目录一览

1，均值不等式是什么
2，均值不等式
3，数学指数不等式证明题
4，指数不等式
5，问下均值不等式是什么什么时候用
6，什么是均值不等式

1，均值不等式是什么

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式：公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

均值不等式是什么

2，均值不等式

破浪长风2010 ，你好：你只要将式子改变一下就知道了，因为用均值不等式，必须有，一正，二定，三相等。 (1/3)(2x+a/x^2)＝（x+x+a/x^2）/3大于等于a的三分之一次方,因此此时才能满足分子上，乘积是个定值a.

均值不等式

3，数学指数不等式证明题

f(x)=1-e^(-x)，则f′(x)=e^(-x)>0，故f(x)单调递增.∴x1>x2>0，则kx1>kx2，∴f(x1)>f(x2)>0，f(kx1)>f(kx2)>0，两同向不等式相除，得f(x1)/f(x2)>f(kx1)/f(kx2)。

数学指数不等式证明题

4，指数不等式

1/2^(2x^2+5x+5)>(1/2)^2(1/2)^x递减所以2x2+5x+5<22x2+5x+3<0(2x+3)(x+1)<0-3/2<x<-1

解指数,对数不等式都可以用指数函数和对数函数的单调性来解.2^x<6.因为左边是指数形式,所以右边也可以化为指数形式2^x<2^(log2(6)). 因为2^x是单调递增的,所以x但是如果是0.5^x<6.就不能用上面仁兄的做法了. 0.5^x<0.5^(log0.5(6)) 因为0.5^x是单调递减的 x>log0.5(6)

1/2^(2x^2+5x+5)>(1/2)^2(1/2)^x递减所以2x2+5x+5<22x2+5x+3<0(2x+3)(x+1)<0-3/2<x<-1

5，问下均值不等式是什么什么时候用

1调和平均数Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2几何平均数Gn=(a1a2...an)^(1/n) 3算术平均数An=(a1+a2+...+an)/n 4平方平均数Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

●【均值不等式的简介】　　概念：　　1、调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)　　2、几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)　　3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n　　4、平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]　　这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn　　a1、a2、… 、an∈r +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号　　均值不等式的一般形式：设函数d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时);　　(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)）　　则有：当r<s时，d(r)≤d(s)　　注意到hn≤gn≤an≤qn仅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2)

6，什么是均值不等式

(a+b)/2≥√ab a,b均为正数。当且仅当a=b时=成立

1、调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均数：qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn 的式子即为均值不等式。　　1、调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 　　2、几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n) 　　3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n 　　4、平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 　　这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn 　　a1、a2、… 、an∈r +，当且仅当a1=a2= … =an时取“=”号　　均值不等式的一般形式：设函数d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时); 　　(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)）　　则有：当r<s时，d(r)≤d(s) 　　注意到hn≤gn≤an≤qn仅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2)