线性系统，工程控制基础21什么是线性系统

本文目录一览

1，工程控制基础21什么是线性系统
2，线性系统是什么非线性系统又是什么有什么区别
3，线性系统与非线性系统的本质区别为什么要将非线性系统化为线性
4，线性系统必须同时满足的两个特性
5，什么叫作线性系统
6，什么是线性系统非线性系统磁路是线性的吗电路是线性的吗线性

1，工程控制基础21什么是线性系统

凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。

工程控制基础21什么是线性系统

2，线性系统是什么非线性系统又是什么有什么区别

线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。非线性系统的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性。非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整。由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是 6－10倍！这就是非线性：1＋1不等于2。区别：线性关系是互不相干的独立关系，而非线性则是相互作用

线性系统是什么非线性系统又是什么有什么区别

3，线性系统与非线性系统的本质区别为什么要将非线性系统化为线性

由于非线性微分方程难于求解，给分析工作带来麻烦

因为线性系统有规律可循，只需要找到系统的一部分就可以推算出其他部分，非线性系统不规律无迹可寻，于是必须先把非线性系统转化为线性；那么既然不是线性系统咋转换呢，非线性系统也是由多个线性系统组成的，只是规律不同而已，对非线性系统按照范围进行转化就行。

1.自动控制中的线性系统可以用微分方程表示。我这么理解的，线性系统最为直观的就是一次函数，它的斜率就是微分dy/dx。其实对于非线性系统，也可以在一定范围内用微分方程处理，那就要用到泰勒展开，并忽略高次导数项。2.没有完全的线性系统一说，因为各种因素的影响，基本上不存在线性系统，只是影响不大才近似处理成线性系统。两者最本质的区别是能否使用叠加定理。

线性系统与非线性系统的本质区别为什么要将非线性系统化为线性

4，线性系统必须同时满足的两个特性

线性系统是同时满足叠加性与均匀性（又称为其次性）的系统。所谓叠加性是指当几个输入信号共同作用于系统时，总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和；均匀性是指当输入信号增大若干倍时，输出也相应增大同样的倍数。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟τ秒，那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。由于线性系统较容易处理，许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。扩展资料：线性系统理论是现代控制理论中最基本、最重要也最成熟的一个分支，是生产过程控制、信息处理、通信系统、网络系统等多方面的基础理论。其大量的概念、方法、原理和结论对于系统和控制理论的许多学科分支，如最优控制、非线性控制、随机控制、系统辨识、信号检测与估计等都具有十分重要的作用。参考资料来源：百度百科-线性系统

在信号系统分析中是指齐次性和可加性

线性时不变系统必须满足同时满足线性和时不变性指系统的输入和输出之间同时满足齐次性和叠加性希望能采纳，谢谢了

5，什么叫作线性系统

状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)＋C2u2(t),C1x01＋C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)＋C2x2(t),C1y1(t)＋C2y2(t)),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应和零状态响应。前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系统的分析和研究带来很大方便。严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。从这个意义上来说，线性系统是一类得到广泛应用的系统。

6，什么是线性系统非线性系统磁路是线性的吗电路是线性的吗线性

一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础学科。它是自本世纪六十年代以来，在各门以非线性为特征的分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科，被誉为本世纪自然科学的“第三次革命”。非线性科学几乎涉及了自然科学和社会科学的各个领域，并正在改变人们对现实世界的传统看法。科学界认为：非线性科学的研究不仅具有重大的科学意义，而且对国计民生的决策和人类生存环境的利用也具有实际意义。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序与无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻地影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。线性与非线性的区别定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生偶合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。因此，对于非线性问题只能具体问题具体分析。线性与非线性现象的区别一般还有以下特征：（1）在运动形式上，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数关系表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变；（2）线性系统对外界影响的响应平缓、光滑，而非线性系统中参数的极微小变动，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变。在自然界和人类社会中大量存在的相互作用都是非线性的，线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的近似。

“线性系统”是一个应用较广泛的词。用在不同领域，表达的内容也不同，但是，道理是相通的。例：在数学中，f=2x ,当x=1 时，则 f=2；当 x=2 时，f=4 ………… 如果继续算下去，你会发现 f 与 x 总是成 2倍的关系，如果把这种关系用二维座标描述出来，你会发现是一条直线，我们说，这是“线性”关系，又称为线性函数。在电路中，一个放大器的输入与输出如果成固定比例，即无论频率高低，放大倍数总是不变，我们称这个放大器，是一个线性放大器，即“线性系统”。又例：一个工厂，有工人200名时，产值100万元，当工人数增加至400名时，产值为200万元，就是说工人增加与产值增加的关系是固定比例的“线性关系”，这样我们也可以把他称之为是一个“线性系统”，当然是工人数与产值关系的描述。而“非线性系统”则不然，可能当输入信号的频率为1000HZ时放大100倍，当频率为1000000000HZ时，放大70倍，我们说这是一个“非线性系统”。不是，磁场是非线性变化的，磁路也是非线性变化的。电路是线性可以利用Mathe matica求解线性系统可以利用等效小参量法求解非线性系统

假如严格的说，所有现实世界的系统都是非线性的。线性类似于y=kx+b 可以利用简单一次函数描述的系统一般非线性系统都可以简化成一次的线性系统（假如满足实际应用）线性系统就是特殊的非线性系统在非线性求值中的一次项线性系统求解是很容易的，直接求非线性有的可以解，有的只能根据需求近似电路和磁路都是有线性和非线性的，看你如何去研究，我们研究的纯电阻电路都是线性的，而非线性电路则包括：①稳态不唯一。用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态——一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。②自激振荡。在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。③谐波。正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。④跳跃现象。非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅、频率等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳跃现象。铁磁谐振电路中就会发生电流跳跃现象。⑤频率捕捉。正弦激励作用于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。⑥混沌。20世纪20年代，荷兰人B.范德坡尔描述电子管振荡电路的方程，成为研究混沌现象的先声。磁路也比较复杂，例如，若磁路中有一磁通经过若干段磁路，则此各段磁路的总磁位降等于各段磁路上磁位降之和。每一段磁路的磁位降等于该段磁路的磁阻与磁通的乘积，从而可得总磁阻等于各段磁路磁阻之和。这是线性的。而电工中常用铁磁材料作铁心，铁磁材料的磁导率与其中的磁通密度或磁场强度有关而非恒定值，这就使磁路分析成为非线性问题。线性系统求解一般是列代数方程组或者列其次微分方程组，非线性系统一般是利用傅里叶变换将各个非线性量转化成谐波，分别计算各阶谐波的值。每一阶谐波，对应不同的物理现象。例如非线性光学中，分别计算二次谐波，三次谐波等

没人知道额

简单地说：物理量之间成简单正比反比关系的就是线性系统，例如在一定形变范围内，弹簧的拉力与形变成正比，在这个形变范围内，这就是一个线性系统。但是超出这个形变范围，弹力和形变就不是正比关系，有可能是更为复杂的多元函数关系（可以是形变的平方，立方，或者平方和立方之和，等等），这就是非线性关系，这个系统就是非线性系统。一个系统是否是线性的，要看具体环境而定，一个电路、磁路是否是线性的要看你所研究的物理量、这个电路、磁路本身的工作范围是否在各个物理量之间满足线性关系的范围内。线性系统的求解一般比较简单，可以列出各物理量之间的方程式，求出解析解（也就是可以用代数式表达的解）。非线性系统的求解一般比较麻烦，因为涉及到比较复杂的多元函数，有的函数在数学上还是没有解析解的，这时候就只有动用计算机，利用某些已知的数值关系，求出系统在某个范围内的数值解（也就是，只知道某些点上的解，这些点之间的解要靠旁边的点来估计）。——————————————————我现在知道的也就是这些了。要继续了解的话，可以参见大学物理《新概念物理教程——力学（第二版）》赵凯华罗蔚茵第六章第三节那里讲得比较详细

线性系统状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)＋C2u2(t),C1x01＋C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)＋C2x2(t),C1y1(t)＋C2y2(t)),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数非线性系统线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。电路和磁路都是有线性和非线性的，看你如何去研究，我们研究的纯电阻电路都是线性的，而非线性电路则包括：①稳态不唯一。用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态——一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。②自激振荡。在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。③谐波。正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。④跳跃现象。非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅、频率等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳跃现象。铁磁谐振电路中就会发生电流跳跃现象。⑤频率捕捉。正弦激励作用于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。⑥混沌。20世纪20年代，荷兰人B.范德坡尔描述电子管振荡电路的方程，成为研究混沌现象的先声。磁路也比较复杂，例如，若磁路中有一磁通经过若干段磁路，则此各段磁路的总磁位降等于各段磁路上磁位降之和。每一段磁路的磁位降等于该段磁路的磁阻与磁通的乘积，从而可得总磁阻等于各段磁路磁阻之和。这是线性的。而电工中常用铁磁材料作铁心，铁磁材料的磁导率与其中的磁通密度或磁场强度有关而非恒定值，这就使磁路分析成为非线性问题。线性系统求解一般是列代数方程组或者列其次微分方程组，非线性系统一般是利用傅里叶变换将各个非线性量转化成谐波，分别计算各阶谐波的值。每一阶谐波，对应不同的物理现象。例如非线性光学中，分别计算二次谐波，三次谐波等